EDB — 0G7

[0G7] Siano dati \(A,B⊆ X\).

1. La parte interna di \(A\), denotata da \({{A}^\circ }\), è l’unione di tutti gli aperti contenuti in \(A\), e dunque è il più grande aperto contenuto in \(A\);

2. la chiusura di \(B\), denotata da \(\overline{B}\), è l’intersezione di tutti i chiusi che contengono \(B\), cioè è il più piccolo chiuso che contiene \(B\).

3. \(A\) si dice denso in \(B\) se \(\overline A ⊇ B\). ¹

4. La frontiera \(∂ A\) di \(A\) è \(∂ A=\overline A⧵ {{A}^\circ }\).