EDB — 0GJ

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E13

[0GJ] Argomenti:chiusura, parte interna. Sia dato \(X\) spazio topologico e \(A⊆ X\) aperto.

  1. Mostrate che \(A⊆ {{\left(\overline A\right)}^\circ }\) (la parte interna della chiusura di \(A\)).

  2. Trovate un esempio di insieme \(A⊂ℝ\) aperto per cui \(A≠ {{\left(\overline A\right)}^\circ }\).

  3. Formulate poi una simile relazione per \(A\) chiuso, passando ai complementari.

Soluzione 1

[0GK]

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  • topologico, spazio
  • spazio, topologico
  • chiusura, e parte interna
  • parte interna, e chiusura
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