EDB — 0GJ

[0GJ] Argomenti:chiusura, parte interna. Sia dato \(X\) spazio topologico e \(A⊆ X\) aperto.

1. Mostrate che \(A⊆ {{\left(\overline A\right)}^\circ }\) (la parte interna della chiusura di \(A\)).

2. Trovate un esempio di insieme \(A⊂ℝ\) aperto per cui \(A≠ {{\left(\overline A\right)}^\circ }\).

3. Formulate poi una simile relazione per \(A\) chiuso, passando ai complementari.