EDB — 0GS

Esercizi

1. [0GS]Note:Compito del 25 Marzo 2017.Siano $(X,\tau )$, $(Y,\theta )$ due spazi topologici con intersezione non vuota e si supponga che le topologie ristrette a $C=X\cap Y$ coincidano (cioè ${\tau }_{|C}={\theta }_{|C}$)  ¹ e che $C$ sia aperto in entrambi le topologie (cioè $C\in \tau ,C\in \theta$). Si dimostri che esiste una sola topologia $\sigma$ su $Z=X\cup Y$ tale che ${\sigma }_{|X}=\tau$ e ${\sigma }_{|Y}=\theta$ e che $X,Y\in \sigma$.

   Soluzione 1

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