EDB — 0GS

Esercizi

1. [0GS]Note:Compito del 25 Marzo 2017.Siano \((X, τ )\), \((Y , θ) \) due spazi topologici con intersezione non vuota e si supponga che le topologie ristrette a \(C=X ∩ Y\) coincidano (cioè \(τ_{| C} = θ_{| C} \))  ¹ e che \(C\) sia aperto in entrambi le topologie (cioè \(C∈ τ, C∈ θ\)). Si dimostri che esiste una sola topologia \(σ\) su \(Z=X ∪ Y\) tale che \(σ_{| X} = τ\) e \(σ_{|Y} = θ\) e che \(X,Y∈ σ\).

   Soluzione 1

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