EDB — 0MZ

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Esercizi

  1. [0MZ] Date \(f,g\) continue su \(ℝ\), si ponga

    \[ d(f,g)=\sup _{x∈ℝ}|f(x)-g(x)|\ . \]

    Si dimostri che \(d\) è una distanza su \(X=C(ℝ)\), nel senso esteso dell’esercizio [0MX].

    Sia \(f∼ g\iff d(f,g){\lt}∞\) come prima, si mostri che la famiglia delle classi di equivalenza \(\frac X∼\) ha la cardinalità del continuo.

    Soluzione 1

    [0N0]

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Bibliografia
Indice analitico
  • cardinalità, del continuo
  • relazione, di equivalenza
  • spazio metrico
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