EDB — 0NM

Esercizi

1. [0NM]Prerequisiti:[0B9]↺↻, [192]↺↻,[0N6]↺↻.Difficoltà:*.Note:Esercizio 2, compito 9 Luglio 2011.

   Sia $𝛼(x)$ una funzione continua su $ℝ$, limitata e strettamente positiva. Date $f,g$ continue su $ℝ$, si ponga

   $$d(f,g)=\underset{x\in ℝ}{sup}(min\{𝛼(x),|f(x)-g(x)|\}).$$

   Si dimostri che $d$ è una distanza su $C(ℝ)$ e che $(C(ℝ),d)$ è completo.

   Soluzione 1

   [0NP]↺↻