EDB — 0NM

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Esercizi

  1. [0NM]Prerequisiti:[0B9], [192],[0N6].Difficoltà:*.Note:Esercizio 2, compito 9 Luglio 2011.

    Sia \(𝛼(x)\) una funzione continua su \(ℝ\), limitata e strettamente positiva. Date \(f,g\) continue su \(ℝ\), si ponga

    \[ d(f,g)=\sup _{x∈ℝ}\big(\min \{ 𝛼(x),|f(x)-g(x)|\} \big)\ . \]

    Si dimostri che \(d\) è una distanza su \(C(ℝ)\) e che \(\big(C(ℝ),d\big)\) è completo.

    Soluzione 1

    [0NP]

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