EDB — 0QF

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E50

[0QF] Difficoltà:**.Trovate un esempio di spazio metrico in cui per ogni \(x∈ X,r{\gt}0\) si ha che \(B_ r(x)\) è un chiuso, ma la topologia associata non è discreta.  1

Soluzione 1

[0QG]

Notiamo che un tale spazio deve essere totalmente disconnesso come mostrato in [0K0].

[ [0QH]]

  1. Si veda [2F6] per la definizione.
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Authors: "Mennucci , Andrea C. G." .
Bibliography
Book index
  • topologia, discreta
  • discreta, topologia —
  • spazio, totalmente disconnesso
  • topologia, in spazi metrici
  • punto di accumulazione, in spazi metrici
  • spazio metrico
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