Esercizi
[0XC]Prerequisiti:[0X0],[09T]. Sia \(I\) un insieme di cardinalità 2, allora lo spazio \((X,d)\) è omeomorfo all’insieme di Cantor (con la normale metrica Euclidea \(|x-y|\)).
Soluzione 1Combinando questo risultato con [0X8] otteniamo che l’insieme di Cantor (con la sua usuale topologia) può essere dotato di una struttura di gruppo abeliano, dove la somma e l’inversa sono funzioni continue; ciò lo rende un gruppo topologico.