EDB — 0Z1

Esercizi

1. [0Z1] Argomenti:norma.Prerequisiti:[109]↺↻.

   Sia $K$ un compatto in ${ℝ}^n$; indichiamo con $\dim (K,|\cdot |)$ il limite che definisce la dimensione, usando le palle della norma Euclidea. Data una norma $𝜙$ possiamo definire la distanza $d(x,y)=𝜙(x-y)$, e con questo calcolare la dimensione $\dim (K,𝜙)$. Si mostri che $\dim (K,|\cdot |)=\dim (K,𝜙)$, nel senso che, se un limite esiste allora esiste anche l’altro limite, e sono uguali.

   Soluzione 1

   [0Z2]↺↻