EDB — 0ZB

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E20

[0ZB]Sia \(a_ n\) una successione positiva decrescente infinitesima. Sia \(K⊆ ℝ\) dato da

\[ K=\{ 0\} ∪\{ a_ n : n∈ℕ, n≥ 1\} ~ ; \]

notate che è compatto. Studiate la dimensione di \(K\) in questi casi:

  • \(a_ n=n^{-𝜃}\) con \(𝜃{\gt}0\);

  • \(a_ n=𝜃^{-n}\) con \(𝜃{\gt}1\).

Soluzione 1

[0ZC]

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