Esercizi
[0ZY] Notate che se \(v,w∈ X\) sono linearmente dipendenti e hanno lo stesso verso (cioè si può scrivere \(v=𝜆 w\) o \(w=𝜆 v\), per \(𝜆≥ 0\)), allora si ha
\[ \| v+w\| = \| v\| +\| w\| \quad . \]In particolare, una norma non è una funzione strettamente convessa, perché
\[ \| \frac{v} 2+\frac{v} 2\| = \frac 1 2 \| v\| +\frac 1 2\| v\| \quad . \]