EDB — 10X

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E25

[10X] Prerequisiti:[(11.14)].Dotiamo \(ℝ^ n\) della norma \(\| x \| _∞\): mostrare che in dimensione 2 il disco \(\{ x∈ℝ^ n , \| x\| _∞≤ 1\} \) è un quadrato, e in dimensione 3 è un cubo, etc etc.

Ora dotiamo \(ℝ^ n\) della norma \(\| x \| _ 1\): mostrare che in dimensione 2 il disco \(\{ x∈ℝ^ n , \| x\| _ 1≤ 1\} \) è un rombo cioè precisamente un quadrato ruotato di 45 gradi; e in dimensione 3 il disco è un’ottaedro.

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Bibliografia
Indice analitico
  • spazio vettoriale, normato
  • \( \Vert \cdot \Vert _p\) , in \( ℝ ^n\)
  • \( \Vert \cdot \Vert _\infty \) , in \( ℝ ^n\)
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