EDB — 10X

[10X] Prerequisiti:[(11.14)]↺↻.Dotiamo ${ℝ}^n$ della norma $\Vert x{\Vert }_{\infty }$: mostrare che in dimensione 2 il disco $\{x\in {ℝ}^n,\Vert x{\Vert }_{\infty }\le 1\}$ è un quadrato, e in dimensione 3 è un cubo, etc etc.

Ora dotiamo ${ℝ}^n$ della norma $\Vert x{\Vert }_1$: mostrare che in dimensione 2 il disco $\{x\in {ℝ}^n,\Vert x{\Vert }_1\le 1\}$ è un rombo cioè precisamente un quadrato ruotato di 45 gradi; e in dimensione 3 il disco è un’ottaedro.