Definizione
23
[110]Se \(M_ 1\), \(M_ 2\) sono spazi vettoriali con norme \(\| \| _{M_ 1}\) e rispettivamente \(\| \| _{M_ 2}\), allora \(𝜑\) è un isometria quando
\begin{equation} ∀ x,y∈ M_ 1, \| x-y\| _{M_ 1}=\| 𝜑(x)-𝜑(y)\| _{M_ 2} \label{eq:isometria_ su_ normati} \end{equation}
24
(riscrivendo la definizione di distanza usando le norme).