Definizione
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[11G] Sia \(A∈ℝ^{m× n}\) una matrice; considerandola come una applicazione lineare fra gli spazi normati \((ℝ^ n,||_ p)\) e \((ℝ^ m,||_ q)\), definiamo di nuovo la norma indotta come
\begin{equation} \| A\| _{p,q}{\stackrel{.}{=}}\max _{x∈ℝ^ n~ ,~ |x|_ p≤ 1} |Ax|_ q\label{eq:norme_ matrici} \end{equation}
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(Notate che il massimo è sempre raggiunto in un punto con \(|x|_ p=1\)).