Esercizi
[11K] Prerequisiti:[11F].Consideriamo matrici quadrate, cioè \(n=m\). Sappiamo da [11F] che le norme \(\| A\| _{p,q}\) sono submoltiplicative, cioè \(\| A B\| _{p,q}≤ \| A\| _{p,q} \| A\| _{p,q} \).
Mostrate che anche la norma di Frobenious \(\| A\| _{F-2}\) è submoltiplicativa.
Notate che per una norma submoltiplicativa si ha che \(\| A^ k\| ≤ \| A\| ^ k\) per ogni \(k\) naturale.