EDB — 11K

Esercizi

1. [11K] Prerequisiti:[11F]↺↻.Consideriamo matrici quadrate, cioè $n=m$. Sappiamo da [11F]↺↻ che le norme $\Vert A{\Vert }_{p,q}$ sono submoltiplicative, cioè $\Vert AB{\Vert }_{p,q}\le \Vert A{\Vert }_{p,q}\Vert A{\Vert }_{p,q}$.

   Mostrate che anche la norma di Frobenious $\Vert A{\Vert }_{F-2}$ è submoltiplicativa.

   Notate che per una norma submoltiplicativa si ha che $\Vert A^k\Vert \le \Vert A{\Vert }^k$ per ogni $k$ naturale.