EDB — 12T

Esercizi

1. [12T]Prerequisiti:[124]↺↻.

   Ricordiamo che l’operazione \(A ∙ B=(A⊕B)⊖B\) si chiama “chiusura”.

   • Mostrate che \(A ⊆ A ∙ B\).

   • Sia \(X=ℝ^ n\), \(B=B_ r=\{ \| x\| {\lt} r\} \) una palla, trovate un esempio di insieme \(A\) aperto non vuoto limitato per cui \(A ∙ B=A\).

   • Sia \(X=ℝ^ n\), \(B=B_ r\) una palla, trovate un esempio per cui \(A ∙ B≠ A\).

   Soluzione 1

   [12V]↺↻