EDB — 152

[152]Prerequisiti:categorie di Baire Sec. [0MR]↺↻.Difficoltà:*.

Si mostri che non esiste una funzione \(f:ℝ→ℝ\) che è continua sui razionali e discontinua sugli irrazionali. (Sugg. Si mostri che gli irrazionali \(ℝ⧵ℚ\) non sono un \(F_𝜎\) in \(ℝ\), usando il teorema di Baire.)