Esercizi
[15W] Sia \(I⊆ℝ\) intervallo, e sia \(f:I→ℝ\) uniformemente continua. Sia il modulo di continuità \(𝜔\), definito tramite la eqn. [(13.16)] come nell’esercizio [156]. Si mostri che \(𝜔\) è subaddittiva cioè
\[ 𝜔(t)+𝜔(s)≥ 𝜔(t+s)\quad . \]Sapendo che \(\lim _{t→ 0+}𝜔(t)=0\) se ne conclude che \(𝜔\) è continua.
[ [15Y]]Soluzione 1