EDB — 15W

Esercizi

1. [15W] Sia \(I⊆ℝ\) intervallo, e sia \(f:I→ℝ\) uniformemente continua. Sia il modulo di continuità \(𝜔\), definito tramite la eqn. [(13.16)]↺↻ come nell’esercizio [156]↺↻. Si mostri che \(𝜔\) è subaddittiva cioè

   \[ 𝜔(t)+𝜔(s)≥ 𝜔(t+s)\quad . \]

   Sapendo che \(\lim _{t→ 0+}𝜔(t)=0\) se ne conclude che \(𝜔\) è continua.

   Soluzione 1

   [15X]↺↻

   [ [15Y]↺↻]