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[19Q] Note:Simile al punto [8] dall’esercizio [1J3].Supponiamo che \(f_ n:[a,b]→ℝ\) siano Riemann integrabili, e sia inoltre \(f:[a,b]→ℝ\).
Trovate un esempio in cui \(f_ n→_ n f\) puntualmente, \(f\) è limitata, ma \(f\) non è Riemann integrabile.
Mostrate che, se la convergenza è uniforme, allora \(f\) è Riemann integrabile e
\[ \lim _{n→∞} ∫_ a^ b f_ n\, {\mathbb {d}}x= ∫_ a^ b f\, {\mathbb {d}}x\quad . \]Soluzione 1
EDB — 19Q
Vista
Italiano
Autori:
"Mennucci , Andrea C. G."
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