EDB — 19Q

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E2

[19Q] Note:Simile al punto [8] dall’esercizio [1J3].Supponiamo che \(f_ n:[a,b]→ℝ\) siano Riemann integrabili, e sia inoltre \(f:[a,b]→ℝ\).

Trovate un esempio in cui \(f_ n→_ n f\) puntualmente, \(f\) è limitata, ma \(f\) non è Riemann integrabile.

Mostrate che, se la convergenza è uniforme, allora \(f\) è Riemann integrabile e

\[ \lim _{n→∞} ∫_ a^ b f_ n\, {\mathbb {d}}x= ∫_ a^ b f\, {\mathbb {d}}x\quad . \]

Soluzione 1

[19R]

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Bibliografia
Indice analitico
  • funzione, Riemann integrabile
  • integrale di Riemann
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