Esercizi
[1J1]Trovate un esempio di funzioni \(f_ n:[0,1]→[0,1]\) continue e limitate e tali che \(f_ n(x)↘_ n f(x)\) puntualmente a \(f:[0,1]→[0,1]\) (cioè per ogni \(x\) e \(n\) si ha \(0≤ f_{n+1}(x) ≤ f_{n}(x)≤ 1\) e \(\lim _ n f_ n(x) =f(x)\)) ma \(f\) non è continua e non si ha convergenza \(f_ n→ f\) uniforme.
Soluzione 1