EDB β€” 1JV

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Esercizi

  1. [1JV]Sia IβŠ‚β„ intervallo compatto, siano fn,f:I→ℝ continue. Mostrate che i due seguenti fatti sono equivalenti.

    a.

    Per ogni x∈X e per ogni successione (xn)nβŠ‚I per cui xnβ†’nx si ha limnβ†’βˆžfn(xn)=f(x);

    b.

    fn→nf uniformemente su I.

    Trovate indi un esempio dove I=[0,1), il primo punto vale, ma fn non tende uniformemente a f.

    Soluzione 1

    [1JW]

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Bibliography
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  • convergenza, uniforme
  • convergenza, puntuale
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