EDB — 1MT

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E27

[1MT]Difficoltà:*.Mostrate che

\[ \det (\exp (A))=\exp ({\operatorname {tr}}(A))\quad . \]

Sugg. usate la formula di Jacobi [1V2] per calcolare la derivata di \(\det (\exp (tA))\); usate il risultato precedente [1MK] — vedere anche [1T3]. Un’altra dimostrazione si può ottenere passando alla forma di Jordan (usando [1MJ]).

Soluzione 1

[1MV]

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Bibliography
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  • formula, di Jacobi
  • serie, di potenze
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