EDB — 1PH

[1PH] Useremo le definizioni e i risultati della Sezione [2CF]↺↻, in particolare [0YD]↺↻.

Data \(\tilde𝛾:ℝ→ X\) continua e periodica di periodo \(1\), possiamo definire la mappa \(\hat𝛾:S^ 1→ X\) tramite la relazione

Mostrate che questa è una buona definizione, e che \(\hat𝛾\) è continua.

Usate l’esercizio [0V8]↺↻ per mostrare che ogni arco semplice chiuso, se visto equivalentemente come mappa \(\hat𝛾:S^ 1→ X\), è un omeomorfismo con la sua immagine.