EDB — 1TN

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Esercizi

  1. [1TN]Note:Esercizio 2, Compito 4 Aprile 2009.

    • Si verifichi che per ogni \(t{\gt}1\) l’equazione

      \[ \sin x = x ^ t \]

      ammette una e una sola soluzione \(x{\gt}0\).

    • Chiamata \(f(t)\) tale soluzione, si determini l’immagine della funzione \(t\) e si dimostri che è strettamente crescente e continua su \((1,+∞)\).

    • Si dimostri che \(f\) si prolunga per continuità a \(t=1\) e si discuta l’esistenza della derivata destra della funzione prolungata in tale punto.

    Soluzione 1

    [1TP]

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