EDB — 1ZT

[1ZT] Supponiamo che in un anello \(A\) vi sia un ordinamento totale \(≤\) tale che per ogni \(x, y, z ∈ A\) si ha \(x ≤ y ⇒ x + z ≤ y + z\); allora mostrate che sono equivalenti

• \(x ≤ y \, ∧\, 0 ≤ z \quad ⇒\quad x · z ≤ y · z\);

• \(x≥ 0∧ y ≥ 0 \quad ⇒\quad x · y ≥ 0 \) .