EDB — 1ZT

[1ZT] Supponiamo che in un anello $A$ vi sia un ordinamento totale $\le$ tale che per ogni $x,y,z\in A$ si ha $x\le y\Rightarrow x+z\le y+z$; allora mostrate che sono equivalenti

• $x\le y\wedge 0\le z\Rightarrow x·z\le y·z$;

• $x\ge 0\wedge y\ge 0\Rightarrow x·y\ge 0$ .