Esercizio
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[1ZZ]Consideriamo l’anello delle matrici \(ℝ^{2× 2}\) poniamo
\[ A={\begin{pmatrix} 0
& 1
\\ 1
& 0
\end{pmatrix} }\quad ,\quad B={\begin{pmatrix} 0
& 1
\\ 0
& 0
\end{pmatrix} }\quad , \]
allora verificate che
\[ AB={\begin{pmatrix} 0
& 0
\\ 0
& 1
\end{pmatrix} } \quad ,\quad BA={\begin{pmatrix} 1
& 0
\\ 0
& 0
\end{pmatrix} }\quad ; \]
concludete che l’anello delle matrici non è commutativo.