EDB — 200

[200] Fissiamo $N\ge 2$ intero che non sia un quadrato perfetto. Consideriamo il sottoinsieme $F$ di $ℝ$ dato dai numeri $x$ che si possono scrivere come $x=a+b\sqrt{N}$, con $a,b\in \mathbb{Q}$; gli associamo le operazioni di $ℝ$: mostrate che $F$ è un campo.