Esercizio
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[202] Sia \(F\) un campo; dati \(𝛼≠ 0\) e \(h∈ℕ\) considerate la definizione ricorsiva dell’elevamento a potenza \(𝛼^ h\) data da \(𝛼^ 0=1\) e \(𝛼^{(n+1)}= 𝛼^ n ⋅ 𝛼\); indi dimostrate che \(𝛼^{h+k}=𝛼^ h𝛼^ k\) e \((𝛼^ h)^ k=𝛼^{(hk)}\) per ogni \(k,h∈ℕ\).