EDB — 202

[202] Sia $F$ un campo; dati $𝛼\ne 0$ e $h\in \mathbb{N}$ considerate la definizione ricorsiva dell’elevamento a potenza ${𝛼}^h$ data da ${𝛼}^0=1$ e ${𝛼}^{(n+1)}={𝛼}^n\cdot 𝛼$; indi dimostrate che ${𝛼}^{h+k}={𝛼}^h{𝛼}^k$ e $({𝛼}^h{)}^k={𝛼}^{(hk)}$ per ogni $k,h\in \mathbb{N}$.