Proposizione
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[20B] Sia \(A β β\) non vuoto, sia \(lβββͺ\{ -β\} \); valgono le seguenti proprietΓ :
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\(\inf A β₯ l\) |
\(β xβ A,xβ₯ l\) |
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\(\inf A {\lt} l\) |
\(β xβ A,x{\lt}l\) |
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\(\inf A {\gt} l\) |
\(β h{\gt}l , β xβ A,xβ₯ h\) |
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\(\inf A β€ l\) |
\(β h{\gt}l, β xβ A,x{\lt} h\) |
Se \(lβ -β\) allora usa anche scrivere (sostituendo \(h=l+\varepsilon \))
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\(\inf A {\gt} l\) |
\(β \varepsilon {\gt}0 , β xβ A,xβ₯ l+\varepsilon \) |
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\(\inf A β€ l\) |
\(β \varepsilon {\gt}0, β xβ A,xβ€ l+\varepsilon \) |