Nota
5
[20R](Svolto il 2022-11-15) In genere
1
si usano le scritture a sinistra al posto delle scritture a destra (dove \(x,y,z\) sono nel campo e \(n\) è intero positivo)
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\(x-y\) |
\(x+ (-y)\) |
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\(\frac{x} y\) |
\(x ⋅ y^{-1}\) |
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\(x+y+z\) |
\((x+y)+x\) |
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\(x y z\) |
\((x⋅ y)⋅ z\) |
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\(n x\) |
\(\underbrace{x+ \ldots +x}_{n~ \hbox{volte}}\) |
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\(x^ n\) |
\(\underbrace{x⋅ \ldots ⋅ x}_{n~ \hbox{volte}}\) |
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\(x^{-n}\) |
\((x^{-1}) ^ n\) |
Precisamente, \(n x\) significa “sommare \(x\) a se stesso \(n\) volte”; l’operazione \(n↦ n⋅ x\) si può definire ricorsivamente ponendo \(0⋅ x=0\) e \((n+1)⋅ x= n⋅ x + x\). Similmente \(x^ n\) significa “moltiplicare \(x\) per se stesso \(n\) volte”: si veda l’esercizio [202].