EDB — 20R

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Nota 5

[20R](Svolto il 2022-11-15) In genere 1 si usano le scritture a sinistra al posto delle scritture a destra (dove \(x,y,z\) sono nel campo e \(n\) è intero positivo)

\(x-y\)

\(x+ (-y)\)

\(\frac{x} y\)

\(x ⋅ y^{-1}\)

\(x+y+z\)

\((x+y)+x\)

\(x y z\)

\((x⋅ y)⋅ z\)

\(n x\)

\(\underbrace{x+ \ldots +x}_{n~ \hbox{volte}}\)

\(x^ n\)

\(\underbrace{x⋅ \ldots ⋅ x}_{n~ \hbox{volte}}\)

\(x^{-n}\)

\((x^{-1}) ^ n\)

Precisamente, \(n x\) significa “sommare \(x\) a se stesso \(n\) volte”; l’operazione \(n↦ n⋅ x\) si può definire ricorsivamente ponendo \(0⋅ x=0\) e \((n+1)⋅ x= n⋅ x + x\). Similmente \(x^ n\) significa “moltiplicare \(x\) per se stesso \(n\) volte”: si veda l’esercizio [202].

  1. Tratto dal 1.13 in [ 26 ]
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Bibliography
  • [26] Walter Rudin. Principles of Mathematical Analysis. McGraw–Hill, New York, 3rd edition, 1964.

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