EDB — 219

[219] Sia \(𝛼=\limsup _{n→∞}\sqrt[n]{|a_ n|}\) allora

• Se \(𝛼{\lt}1\) la serie \(∑_{n=1}^∞ a_ n\) converge assolutamente;

• Se \(𝛼=1\) non si può concludere nulla;

• Se \(𝛼{\gt}1\) la serie \(∑_{n=1}^∞ a_ n\) non converge, e inoltre \(∑_{n=1}^∞ |a_ n|\) diverge.