EDB — 289

[289] Siano $n,m,k\in \mathbb{N}$.

1. Per ogni $n$ si ha $0\le n$

2. $n\le m$ se e solo se $n<S(m)$.

   Notate che questi due punti soddisfano [(4.29)]↺↻,[(4.28)]↺↻ in [26H]↺↻

3. Per ogni $n$ si ha $n<S(n)$

4. $n<m$ se e solo se $S(n)\le m$.

5. Se $n\le m\le S(n)$ allora $m=n$ oppure $m=S(n)$.

Le dimostrazioni sono lasciate per esercizio [28D]↺↻. (Una volta dimostrato che la relazione è totale, allora per [26X]↺↻ le ultime due sono equivalenti).