EDB — 2DN

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Definizione 2

[2DN] Sia $A \subseteq ℝ$ e $f : A \to ℝ$ una funzione; sia $x \in A$ ; $f$ è detta continua in $x$ se

\forall ε > 0, \exists 𝛿 > 0, \forall y \in A, | x - y | < 𝛿 ⟹ | f (x) - f (y) | < ε .

$f$ è detta continua se è continua in ogni punto.

L’insieme di tutte le funzioni continue $f : A \to ℝ$ è denotato con $C (A)$ ; è uno spazio vettoriale.

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Authors: "Mennucci , Andrea C. G." .

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