EDB — 0VP

[0VP] Argomenti:compatti.Prerequisiti:[0V6]↺↻.

Sia \((X,d)\) uno spazio metrico, e siano \(A_ n⊆ X\) sottoinsiemi compatti non vuoti tali che \(A_{n+1}⊆ A_ n\): allora \(⋂_{n∈ℕ} A_ n≠ ∅\).

(Questo risultato si può fare derivare da [0J6]↺↻; provate però a dare una dimostrazione diretta, usando la caratterizzazione di “compatto” come “compatto per successioni” , cioè il primo punto in [0V3]↺↻).