EDB β€” 0W9

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E1

[0W9] Prerequisiti:[0N1].Sia \(πœ‘(t)=t/(1+t)\). Siano \((X_ i,d_ i)\) spazi metrici con \(iβˆˆβ„•\), sia \(X=∏_{iβˆˆβ„•} X_ i\), prese \(f,g∈ X\) definiamo la distanza su \(X\) come

\[ d(f,g) =βˆ‘_{k=0}^∞ 2^{-k}πœ‘(d_ i(f(k),g(k))) ~ . \]

Si dimostri che \(d\) Γ¨ una distanza.

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Authors: "Mennucci , Andrea C. G." .
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