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[0YZ] Prerequisiti:[0N1].Sia \(K⊆ X\) compatto; sia \(𝛼{\gt}1\); sia \(\tilde d(x,y)=\sqrt[𝛼]{d(x,y)}\), sappiamo da [0N1] che è una distanza. Mostrate che
\[ 𝛼 \dim (K,d)= \dim (K,\tilde d)~ ~ . \]In particolare \(K=[0,1]\) (l’intervallo \(K⊆ X=ℝ\)) con la distanza \(\tilde d(x,y)=\sqrt[𝛼]{|x-y|}\) ha dimensione \(𝛼\).
Soluzione 1
EDB — 0YZ
Vista
Italiano
Autori:
"Mennucci , Andrea C. G."
.
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