EDB — 14D

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E25

[14D]Prerequisiti:[2CS],[118].Sia \(C_ b=C_ b(I)\) lo spazio delle funzioni \(f:I:\to {\mathbb {R}})\) continue e limitate. Questo è uno spazio di Banach (uno spazio normato completo) con la norma \(\| f\| _∞=\sup _ x |f(x)|\).

Consideriamo la mappa \(F:[0,∞)× C_ b→ C_ b\) che trasforma \(g=F(\varepsilon ,f)\), come definito nella eqn. [(12.20)].

Mostrate che \(F\) è continua.

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Bibliografia
Indice analitico
  • \( \Vert \cdot \Vert _\infty \) , in \( C_b\)
  • \( C_b\)
  • spazio, di Banach
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