EDB — 1NC

[1NC]Prerequisiti:[1KQ]↺↻.

Sia \(f(x)=\frac 1{1+x^ 2}\), si mostri che è analitica su tutto \(ℝ\), ma il raggio di convergenza dello sviluppo in serie di Taylor centrato in \(x_ 0\) è \(\sqrt{1+x_ 0^ 2}\).

Studiate similmente anche \(f(x)=\sqrt{x^ 2+1}\) oppure \(f(x)=e^{1/(x^ 2+1)}\).