EDB — 1QK

[1QK]Prerequisiti:[1QH]↺↻.

Descrivete tutte le funzioni \(f:ℝ→ℝ\) differenziabili che risolvono

Mostrate che se \(-1{\lt}f(x){\lt}1\) per \(x∈ I\) intervallo aperto allora si ha che \(f\) è un arco di sinusoide per \(x∈ I\).

Mostrate che tutte le soluzioni sono \(C^ 1\), e che sono \(C^∞\) a tratti.

Vedrete che \(f≡ 1\) e \(f≡ -1\) sono inviluppi delle altre soluzioni, come spiegato nella sezione [1QB]↺↻.