EDB — 1QK

[1QK]Prerequisiti:[1QH]↺↻.

Descrivete tutte le funzioni $f:ℝ\to ℝ$ differenziabili che risolvono

Mostrate che se $-1<f(x)<1$ per $x\in I$ intervallo aperto allora si ha che $f$ è un arco di sinusoide per $x\in I$.

Mostrate che tutte le soluzioni sono $C^1$, e che sono $C^{\infty }$ a tratti.

Vedrete che $f\equiv 1$ e $f\equiv -1$ sono inviluppi delle altre soluzioni, come spiegato nella sezione [1QB]↺↻.