Definizione
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[1ZJ] Un anello ordinato \(F\) è un anello con una relazione d’ordine totale \(≤\) per la quale, per ogni \(x, y, z ∈ F\),
\(x ≤ y ⇒ x + z ≤ y + z\);
\(x, y ≥ 0 ⇒ x · y ≥ 0 \) .
Per via di [203], se \(F\) è un campo, nella seconda ipotesi potremmo equivalentemente scrivere \(x, y {\gt} 0 ⇒ x · y {\gt} 0 \) . (Riguardo alla seconda ipotesi si veda anche [1ZT]) Per approfondimenti si vedano le referenze in [ 36 ] . Assumeremo che in un anello ordinato la moltiplicazione sia commutativa.