EDB — 23R

Lemma di Zorn, Assioma della Scelta, Teorema di Zermelo[23R]

Vi sono tre enunciati fondamentali nella teoria degli insiemi, il Lemma Zorn, l’Assioma della Scelta, e il Teorema di Zermelo. Si dimostra, all’interno dell’assiomatica di Zermelo–Fraenkel, che questi sono equivalenti. Si veda in Cap. 1 in [ 3 ] per una presentazione basata sui principi sopra definiti. ¹

Il primo esercizio ci presenta alcune fondamentali maniere equivalenti di esprimere l’Assioma della Scelta.

E42

[02H]↺↻

E43

[2GF]↺↻

E43

[2BZ]↺↻

E43

[02D]↺↻

E43

[02M]↺↻

Moltri altri esercizi necessitano del Lemma di Zorn, dell’Assioma della Scelta, o del Teorema di Zermelo; ne citiamo alcuni: [2BX]↺↻, [02S]↺↻, [04M]↺↻, [04P]↺↻, [04R]↺↻, [04Z]↺↻.