EDB — 23R

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Lemma di Zorn, Assioma della Scelta, Teorema di Zermelo[23R]

Vi sono tre enunciati fondamentali nella teoria degli insiemi, il Lemma Zorn, l’Assioma della Scelta, e il Teorema di Zermelo. Si dimostra, all’interno dell’assiomatica di Zermelo–Fraenkel, che questi sono equivalenti. Si veda in Cap. 1 in [ 3 ] per una presentazione basata sui principi sopra definiti. 1

Il primo esercizio ci presenta alcune fondamentali maniere equivalenti di esprimere l’Assioma della Scelta.

E42

[02H]

Nota 43

[02K]

E43

[2GF]

E43

[2BZ]

E43

[02D]

E43

[02M]

Moltri altri esercizi necessitano del Lemma di Zorn, dell’Assioma della Scelta, o del Teorema di Zermelo; ne citiamo alcuni: [2BX], [02S], [04M], [04P], [04R], [04Z].

Nota 44

[02C]

  1. Questa teoria si trova in molti libri di Logica, come ad esempio [ 15 , 16 , 13 ] , ma il linguaggio e i metodi lì usati potrebbero essere troppo avanzati rispetto al livello richiesto per questo testo.
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Bibliografia
Indice analitico
  • lemma, di Zorn
  • assioma, della scelta
  • teorema, di Zermelo
  • Zorn
  • Zermelo
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