Esercizio
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[29J]Prerequisiti:[06M].Difficoltà:*.(Proposto il 2022-11-24) Sia \(x_ 0\in \overline{{\mathbb {R}}}\) e siano \(\mathcal F\) tutti gli intorni di \(x_ 0\). Associamo l’ordinamento
\[ I,J\in {\mathcal F}~ ~ , I\le J \iff I\supseteq J \]
mostrate che l’ordinamento è filtrante.
(Questo vale sia per intorni “bucati” che “pieni”; sia per “destri” che ”sinistri” e “bilaterali”).
(Si veda anche [0GQ] per un simile enunciato in spazi topologici).